劉禹錫在《陋室銘》中借孔子之言評(píng)價(jià)自己的住所——“何陋之有?”可見，他的陋室不管在別人看來陋還是不陋，在自己看來，著實(shí)不陋，且自有一番天地。

　　課堂上，學(xué)生的好多想法，也許在一般人看來是錯(cuò)的，但如果以劉禹錫的眼光來看，也會(huì)有“何錯(cuò)之有”的感覺。在“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的豎式除法”一課的練習(xí)環(huán)節(jié)，就出現(xiàn)了“何錯(cuò)之有”的一幕。

　　一名學(xué)生板演時(shí)，將160÷30的結(jié)果計(jì)算為商50余10。(如上圖)

　　師：這么做，對(duì)嗎?

　　做題學(xué)生肯定地點(diǎn)頭，其他學(xué)生紛紛表示：“錯(cuò)啦!”

　　師：(微笑)豎式中，商5時(shí)，應(yīng)該寫在哪一位?

　　生1：商應(yīng)該寫在個(gè)位上，所以她做錯(cuò)了。

　　生2：被除數(shù)的前兩位不夠30除，所以商要寫在個(gè)位上。

　　教師在學(xué)生豎式中商5的地方打了“×”。

　　這名學(xué)生的答案顯然是錯(cuò)誤的，可我卻真切地看到她從講臺(tái)走回自己的座位時(shí)，一臉的不服氣。她在堅(jiān)持什么呢?她的計(jì)算過程中有什么玄妙讓她如此“固執(zhí)”?課后，我找到了她。

　　生：我認(rèn)為我的算法簡(jiǎn)便，160÷30，被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有一個(gè)零，我給它們同時(shí)縮小，各去掉一個(gè)零，不是就可以看作16除以3嗎?這樣豎式中，商不就要寫在6的上面嗎?

　　師：(微笑)哦?這我真沒想到，你這么想確實(shí)是對(duì)的。能想到簡(jiǎn)便的算法，太棒了!按你這么說，商不應(yīng)該是5嗎，為什么結(jié)果是50呢?

　　生：(著急)豎式里16減15等于1，要把個(gè)位上的0移下來，10不夠30除，要補(bǔ)一個(gè)0占位!

　　師：為什么要把0移下來呢?

　　生：因?yàn)?在十位上，表示1個(gè)十啊!

　　師：(微笑)說得太棒了，看來數(shù)的位置很重要。這里的余數(shù)1表示1個(gè)十，那這里的16和3分別表示多少呢?

　　生：(略有所思)16表示16個(gè)十，3表示3個(gè)十。

　　師：把160÷30看作16÷3計(jì)算，對(duì)于16÷3的豎式計(jì)算而言，得出商5余1的結(jié)果時(shí)，算完了嗎?

　　生：算完了。

　　師：看來被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小到原來的十分之一，商沒變，哪一項(xiàng)變了?

　　生：余數(shù)縮小了。

　　師：瞧，你多了不起!這道題余數(shù)是最容易出錯(cuò)的地方，你卻沒錯(cuò)!

　　生：(不好意思)可是商卻錯(cuò)了。

　　師：是啊，差了一點(diǎn)兒，就錯(cuò)了。這個(gè)錯(cuò)誤讓你明白了什么?

　　生：都是簡(jiǎn)便惹的禍。

　　師：哈哈，想到簡(jiǎn)便算法是非常了不起的。你只是在算完之后又多算了一步，所以錯(cuò)了。雖然遺憾地錯(cuò)了，卻明白了更多的道理。什么樣的題目用這種簡(jiǎn)便算法，會(huì)非常簡(jiǎn)單?

　　生：(略作思考)150÷30，沒有余數(shù)時(shí)，用簡(jiǎn)便算法非常簡(jiǎn)單。

　　2016年我加入華應(yīng)龍名師工作室，跟著華老師和團(tuán)隊(duì)一起研究化錯(cuò)教育。正如華老師所言：“錯(cuò)若化開，成長(zhǎng)自來。”學(xué)生如此，教師亦然。案例中，這名學(xué)生一開始的計(jì)算理由很充分，在她眼中，她的計(jì)算過程“著實(shí)不錯(cuò)”。是啊，何錯(cuò)之有?160÷30看作16÷3，應(yīng)用了商不變規(guī)律，無錯(cuò);10不夠30除，需要商0占位，亦無錯(cuò)!可是結(jié)果卻錯(cuò)了。

　　華老師認(rèn)為：“差錯(cuò)就是差一點(diǎn)兒，所以錯(cuò)了。”也就是說，課堂上學(xué)生的差錯(cuò)中有很多地方是正確的，因?yàn)椴盍艘稽c(diǎn)兒，所以錯(cuò)了。那么，在上面這個(gè)案例中，學(xué)生看似每一步都無錯(cuò)的計(jì)算過程中“差了哪一點(diǎn)兒”呢?

　　從數(shù)學(xué)的角度看：我們發(fā)現(xiàn)她的計(jì)算可以看作兩個(gè)部分，前半部分商5時(shí)，她利用商不變規(guī)律，把160÷30看作16÷3去計(jì)算;后半部分商0時(shí)，又把16÷3看作160÷30去計(jì)算，所以這中間就產(chǎn)生了矛盾。差了這一點(diǎn)兒，計(jì)算結(jié)果就與正確答案失之交臂。

　　怎么辦呢?余10是正確的，當(dāng)學(xué)生明白了余數(shù)是1個(gè)十，自然會(huì)想到被除數(shù)是16個(gè)十，除數(shù)是3個(gè)十。通過不斷追問“為什么”，學(xué)生逐漸明白了其中的道理。

　　課堂中，學(xué)生的差錯(cuò)隨時(shí)會(huì)冒出來。每一個(gè)差錯(cuò)的背后，都有一個(gè)自以為是的理由。那些差錯(cuò)一定是學(xué)生對(duì)題目獨(dú)特的解讀。面對(duì)學(xué)生的“何錯(cuò)之有”，我們需要智慧，讓學(xué)生感知“差了哪一點(diǎn)兒”;我們需要情懷，幫學(xué)生欣賞“不錯(cuò)之美”;我們需要給學(xué)生時(shí)間，讓他去品味錯(cuò)誤背后的正確;我們需要給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓他去思考“正確”背后的錯(cuò)誤。

　　從這個(gè)角度講，差錯(cuò)，是需要被尊重的;差錯(cuò)，是需要被鑒賞的;差錯(cuò)，更是需要被指引的。

　　(作者單位系陜西省榆林市靖邊縣第十小學(xué))